Задание.

Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы. И площадь каждого из них равна 9π.

а) Постройте эти сечения.

б) Найдите площадь поверхности шара.

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA  равно 37. Точки M и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN  и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α  делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.

б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости α.

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD основание ABCD – квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9. На ребре SA отмечена точка М так, что АМ = 6.

а) Постройте перпендикуляр из точки S на плоскость ВСМ.

б) Найдите расстояние от вершины S до плоскости ВСМ.

Решение: читать далее…

Задание.

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, A1 и D1.

б) Найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1.

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 3, боковые ребра равны 1, точка D – середина ребра CC1.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и ADB1.

б) Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.

Решение: читать далее…

Рубрики
Яндекс.Метрика