Задание. Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

, где    r_пок – средняя оценка магазина покупателями, r_экс – оценка магазина, данная экспертами, K – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.

Решение: читать далее…

Задание. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f₀ = 130 Гц и определяется следующим выражением:

 (Гц), где с – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 15 м/с и v = 9 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 135 Гц?

Решение: читать далее…

Задание. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f₀ = 292 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону

 (Гц), где с – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с = 300 м/с. Ответ дайте в м/с.

Решение: читать далее…

Задание. В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора С = 5·10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 6·10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀ = 34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением

 (c), где α = 1,7 – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.

Решение: читать далее…

Задание. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону

 , где t – время в минутах, ω = 60⁰/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6⁰/мин² – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки ϕ достигнет 3375⁰. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Решение: читать далее…