Задание.

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 6. Длины боковых ребер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD = 3√5.

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости SBС.

Задание14в30_1

Решение: читать далее…

Задание.

Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 описана сфера. На ребре СС1 взята точка М так, что плоскость, проходящая через точки А, В и М образует угол 15° с плоскостью АВС.

а) Постройте линию пересечения сферы и плоскости, проходящей через точки А, В и М.

б) Найдите длину линии пересечения плоскости АВМ и сферы.

Задание14в22_1

Решение: читать далее…

Задание.

Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

Задание14в28_1

Решение: читать далее…

Задание.

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что A1P:PB1 = 2:1, где P – точка пересечения плоскости α с ребром A1B1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.

Задание14в8_1

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка F – середина ребра SB, G – середина ребра SC.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.

б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.

Задание14в26_1

Решение: читать далее…

Рубрики
Яндекс.Метрика