Задание 10. ЕГЭ. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v = 60 км/ч, выезжает из него

Задание. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

, где t – время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Решение:

В данную формулу подставим соответствующие значения и выразим t:

Преобразуем полученное уравнение, умножим обе его части на 2, получим

42 = 120t + 18t²

18t² + 120t – 42 = 0

3t² + 20t – 7 = 0

D = 20² — 4·3·(-7) = 400 + 84 = 484

t₁ = — 7 < 0

t₂ = 1/3 ч.

Переведем 1/3 часа в минуты, для этого

Ответ: 20

Понравилось? Нажмите