Задание 10. ЕГЭ. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран.

Задание. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем меняется по закону H(t) = at² + bt + H₀, где Н – высота столба воды в метрах, Н₀ = 8 м – начальный уровень воды, a = 1/72 м/мин и b = -2/3 м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Решение:

Вода будет вытекать из бака до тех пор, пока высота столба в нем не станет равной нулю,

т. е. H(t) = 0.

Высота столба воды в баке меняется по закону H(t) = at² + bt + H₀, подставим в эту формулу все данные:

at² + bt + H₀ = 0

Умножим обе части уравнения на 72:

Ответ: 24

Понравилось? Нажмите