Задание 10. Математика ЕГЭ. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tn = 25 C, через радиатор пропускают горячую воду.

Задание. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tn = 25 0C, через радиатор пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры TВ = 57 0C до температуры T, причем x = α·cm/γ·log2(TВTn)/( TTn), где c = 4200 Вт·с/кг·0С – теплоемкость воды, γ = 63 Вт/м·0С – коэффициент теплообмена, α = 1,4 – постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.

Решение:

Из формулы

Задание10в10_1

выразим log2(TВ — Tn)/( T — Tn), получим

Задание10в10_2

Задание10в10_3

Задание10в10_4

По определению логарифма получим:

Задание10в10_5

Задание10в10_6

TB – Tn = 4T — Tn

T = (TB +3Tn)/4

T = (57 + 3·25)/4 = 33

Ответ: 33

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика