Задание 10. Математика ЕГЭ. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер?

Задание. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением p1V11,4 = p2V21,4, p1 и p2 – давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях соответственно, V1 и V2 – объем газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях соответственно. Изначально объем газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Решение:

p1V11,4 = p2V21,4

1·294,41,4 = 128·V21,4

1·294,47/5 = 128·V27/5

1·294,47/5 = 27·V27/5

Возведем обе части равенства в степень 5/7, получим

(1·294,47/5)5/7 = (27·V27/5)5/7

294,4 = 25· V2

V2 = 294,4/25

V2 = 294,4/32

V2 = 9,2

Ответ: 9,2

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика