Задание 10. Математика ЕГЭ. На каком расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким.

Задание. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 45 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может меняться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d₁ + 1/d₂ = 1/f. Укажите, на каком расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Для того, чтобы изображение на экране было четким, должно выполняться условие

Выразим из этого соотношения d₁:

Рассчитаем расстояние d₁ от линзы до лампочки при значениях d₂ от линзы до экрана 240 и 280 см:

Наименьшее расстояние d₁ от линзы до лампочки будет равно 60

Ответ: 60

Понравилось? Нажмите