Задание. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону

 , где t – время в минутах, ω = 60⁰/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6⁰/мин² – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки ϕ достигнет 3375⁰. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Решение: читать далее…

Задание. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST⁴, где P – мощность излучения звезды (в Вт), σ = 5,7·10^-8 Вт/м²К⁴ – постоянная, S – площадь поверхности звезды (в м²), а T – температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна (1/256)·10¹¹ м², а мощность ее излучения равна 4,617·10¹³ Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Решение: читать далее…

Задание. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

, где t – время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился на 21 км. Ответ дайте в минутах.

Решение: читать далее…

Задание. К источнику с ЭДС Е = 180 В и внутренним сопротивлением  r = 1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле

. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Решение: читать далее…

Задание: Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону

, где t – время с момента начала колебаний в секундах, Т = 6 с – период колебаний, v₀ = 2 м/с. Кинетическая энергия Е (в ДЖ) груза вычисляется по формуле

, где m – масса груза (в кг), v – скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в Джоулях.

Решение: читать далее…