Задание. Сила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I = U/R, где U – напряжение электросети (в В), R – сопротивление подключаемого электроприбора (в ОМ). Электросеть прекращает работать, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к электросети с напряжением 220 В, чтобы электросеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Решение: читать далее…

Задание. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем меняется по закону H(t) = at² + bt + H₀, где Н – высота столба воды в метрах, Н₀ = 8 м – начальный уровень воды, a = 1/72 м/мин и b = -2/3 м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?

Решение: читать далее…

Задание. На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны ее размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины Н к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах.

На автомобиль «Лада-Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4 мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого.

Решение: читать далее…

Задание. Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда, а велосипед при этом проходит путь, который можно найти по формуле

 м,

где R – радиус колеса в метрах, a₁ и a₂ – количество зубцов на большой и малой звездочках велосипеда соответственно. Какой путь пройдет велосипед при 13 оборотах педалей, если на большой звездочке 40 зубьев, на малой – 15, а диаметр колеса 57 см? Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого числа метров.

Решение: читать далее…

Задание. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

, где m₀ – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальной момент времени масса изотопа 52 мг. Период его полураспада составляет 9 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 13 мг.

Решение: читать далее…