Задание 11. ЕГЭ. Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок.

Задание. Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130 %. Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4 %. Сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки?

Решение:

Пусть x % составляет стоимость рубашки от стоимости покупки, y % составляет стоимость пиджака от стоимости покупки и z % составляет стоимость носового платка от всей покупки, а вся покупка составляет 100 %.

Тогда получим уравнение: x + y + z = 100.

Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130 %.

Тогда получим уравнение: x + 3y + z = 230.

Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4 %.

Тогда получим уравнение: x + y + 0,5z = 96.

Решим систему уравнений:

Из (1) уравнения системы вычтем (2) уравнение:

Из (1) уравнения системы вычтем (3) уравнение:

Подставим полученные значения x и y в (1) уравнение системы:

Ответ: 27

Понравилось? Нажмите