Задание 11. ЕГЭ. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации.

Задание. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 6 рабочих, а во второй – 15 рабочих. Через 5 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение:

Первая часть заказа была выполнена за 5 дней, тогда

первая бригада из 6 рабочих за 5 дней выполнила объём работы: 6 · 5 = 30

вторая бригада из 15 рабочих за 5 дней выполнила объём работы: 15 · 5 = 75

После перехода в первую бригаду 7 рабочих из второй бригады получим, что

первая бригада из 6 + 7 = 13 рабочих за x дней выполнила объём работы: 13 · x = 13x

вторая бригада из 15 – 7 = 8 рабочих за x дней выполнила объём работы: 8 · x = 8x

Так как оба заказа были выполнены одновременно, получим уравнение:

30 + 13x = 75 + 8x

5x = 45

x = 9 (дней) – потребовалось на выполнение второй части заказа.

Тогда весь заказ был выполнен за 5 + 9 = 14 дней.

Ответ: 14

Понравилось? Нажмите