Задание 11. ЕГЭ. На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше

Задание. На изготовление 33 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 77 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Решение:

Пусть x деталей/ч делает второй рабочий (производительность второго рабочего),

а x + 4 деталей/ч – производительность первого рабочего.

Тогда на изготовление 77 деталей второй рабочий затратил

часа.

А первый рабочий изготовление 33 деталей затратил

 часа.

Так как первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий, составим уравнение

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 4 умножим обе части уравнения на x(x + 4), получим

77·(x + 4) – 33·x = 8·x(x + 4)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

77x + 308 – 33x = 8x² + 32x

8x² – 12x – 308 = 0

2x² – 3x – 77 = 0

Так как x₁ < 0, тогда второй рабочий деталей за час 7 деталей/ч.

Ответ: 7

Понравилось? Нажмите