Задание 11. ЕГЭ. Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй.

Задание. Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Решение:

Пусть x деталей/ч – производительность второго рабочего, а x + 8 деталей/ч – производительность первого рабочего, тогда на изготовление 209 деталей второй рабочий затратил

часа,

а первый рабочий затратил

часа.

Так как первый рабочий выполняет заказ на 8 часов быстрее второго, получим уравнение:

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ -8, умножим обе части уравнения на x(x + 8), получим

209·(x + 8) – 209·x = 8· x(x + 8)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

209x + 1672 – 209x – 8x2 – 64x = 0

8x2 +  64x – 1672 = 0

x2 +  8x – 209 = 0

D = b2 – 4ac

D = 82 — 4·1·(-209) = 64 + 836 = 900

Первый ответ меньше нуля, поэтому производительность второго рабочего равна 11 деталей/ч.

Ответ: 11

Понравилось? Нажмите
  • Даниил:

    Почему прибавляем время у второго, если он затратил на 8 часов больше времени для изготовления такого же кол-ва деталей, что и первый?

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика