Задание 11. Математика ЕГЭ. Движение поездов по параллельным железнодорожным путям

Задание. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 1200 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Пусть x км — длина пассажирского поезда.

Пассажирский (80 км/ч) поезд следует в одном направлении с товарным (50 км/ч) поездом и обгоняет его. Получается, что пассажирский поезд относительно товарного проезжает со скоростью 30 км/ч. Это скорость обгона пассажирским поездом товарного (80 — 50 = 30 км/ч).

При обгоне была пройдена вся длина товарного поезда (1200 м или 1,2 км) и еще длина самого пассажирского поезда (x км), т.е. было пройдено расстояние (x+1,2) км.

Пассажирский поезд прошел мимо товарного за 3 минуты (за 1/20 ч.) со скорость. 30 км/ч.

Получим уравнение:

(x + 1,2) : 1/20 = 30

(x + 1,2) · 20 = 30

x + 1,2 = 1,5

x = 0,3 (км) = 300 (м)

Ответ: 300

Понравилось? Нажмите