Задание 11. Математика ЕГЭ. Задача про сплавы

Задание. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй – 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше массы второго?

Решение:

Пусть масса первого 15% сплава равна x кг, тогда масса никеля в первом сплаве равна 0,15x кг.

Масса второго 45% сплава равна (24 — x) кг, а масса никеля во втором сплаве равна 0,45·(24 — x) кг.

Из этих двух сплавов получили третий 20% сплав массой 24 кг, тогда масса никеля в третьем сплаве равна 0,2·24 = 4,8 кг.

Получим уравнение

0,15x + 0,45·(24 — x) = 4,8

0,3x = 6 

x = 20 (кг) — масса первого сплава

1) 24 — 20 = 4 (кг) масса второго сплава

2) 20 — 4 = 16 (кг) — масса первого сплава больше второго сплава

Ответ: 16

Понравилось? Нажмите
  • Мария Тимцова:

    Благодарю! Интересно написано )

  • AlexFrolMiz:

    Привет!

    Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

    • Елена Безик:

      Пусть масса первого 5% сплава равна x кг, тогда масса никеля в первом сплаве равна 0,05x кг.
      Масса второго 30% сплава равна (125 — x) кг, а масса никеля во втором сплаве равна 0,3·(125 — x) кг.
      Из этих двух сплавов получили третий 20% сплав массой 125 кг, тогда масса никеля в третьем сплаве равна 0,2·125 = 25 кг.

      Получим уравнение:
      0,05x + 0,3·(125 — x) = 25
      0,05x + 37,5 — 0,3x = 25
      0,25x = 12,5
      x = 50 (кг) — масса первого сплава

      1) 125 — 50 = 75 (кг) масса второго сплава
      2) 75 — 50 = 25 (кг) — масса первого сплава меньше второго сплава

      Ответ: 25

  • StaceyJek:

    Какая прелестная фраза

  • Grenkahek:

    Абсолютно с Вами согласен. В этом что-то есть и мне кажется это хорошая идея. Я согласен с Вами.

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика