Задание 11. ЕГЭ. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправленияЗадание. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Решение: Пусть x км/ч – скорость течения реки, тогда скорость моторной лодки против течения реки равна (11 – x) км/ч, а скорость моторной лодки по течению реки равна (11 + x) км/ч. На путь против течения реки моторная лодка затратила 112/(11 – x) ч., а на путь по течению реки моторная лодка затратила 112/(11 + x) ч. Так как на обратный путь (по течению реки) моторная лодка затратила на 6 часа меньше, получим уравнение: Упростим уравнение, для этого умножим обе части уравнения на (11 – x)·(11 + x), получим 112·(11 + x) – 112·(11 – x) = 6·(11 – x)·(11 + x) 1232 + 112x – 1232 + 112x – 726 + 6x2 = 0 6x2 + 224x – 726 = 0 3x2 + 112x – 363 = 0 D = b2 – 4ac D = 1122 – 4·3·(-363) = 16900 Так как скорость течения реки не может быть отрицательной величиной, получим ее скорость 3 км/ч. Ответ: 3
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|