Задание 12. ЕГЭ. Найдите наибольшее значение функции.

Задание. Найдите наибольшее значение функции y = 5cosx – 9x + 27 на отрезке [0; 3π/2].

Решение:

Найдем точку экстремума. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять её к нулю.

Функция определена при всех значения x.

Найдем производную функции:

Найдем нули производной:

Уравнение не имеет решений, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1.

Найдем значения функции y = 5cosx – 9x + 27 на концах отрезка [0; 3π/2]:

Значение y(0) = 32 наибольшее значение функции y = 5cosx – 9x + 27 на отрезке [0; 3π/2].

Ответ: 32

Понравилось? Нажмите