Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите точку максимума функцииЗадание. Найдите точку максимума функции Решение: Точка максимума функции – это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Область определения функции: все числа. Найдем производную функции: y´ = 0 x2 — 729= 0 x1 = — 27 x2 = 27 Отметим точки – 27 и 27 на числовой прямой и найдем знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок) В точке x = — 27 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит, это искомая точка максимума. Ответ: — 27
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|