Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение √2sin^2x+2sin(2π/3-x)=√3cosxЗадание. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π]. Решение: а) Решите уравнение ОДЗ уравнения: R Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой сложения sin(a – b) = sina·cosb – cosa·sinb, получим Уравнение состоит из двух множителей. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла, т. е. Решим 1 уравнение: sinx = 0 Решим 2 уравнение:
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2; -3π]. Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности Корни уравнения можно выбрать другим способом: Для первого корня: Для второго корня: Для третьего корня: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|