Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение loq(3cos2x-2cos^2x+5)=-2Задание. а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 13π/2]. Решение: а) Решите уравнение Найдем ОДЗ уравнения: Данное неравенство больше нуля при всех значения x, значит, ОДЗ уравнения – R. Преобразуем исходное уравнение: Используя единичную окружность, корни можно объединить: Получим: б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 13π/2]. Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности Корни уравнения можно выбрать другим способом: Ответ:
Понравилось? Нажмите
Написать ответ пользователю: Anastasiya |
Рубрики
|
Почему при данном ОДЗ вы пришли к выводу, что х-любое число?
2cos^2(x)+1>0
cos^2(x)> -1/2
И ведь это не любой х. Исключается диапазон от 2пи/3 до 4пи/3, разве нет??
Квадрат любого числа есть положительное число или нуль.
cos^2(x)>0 при любых значениях Х и 1>0, поэтому сумма 2cos^2(x)+1>0 при любом значении Х.
Вы не сможете решить неравенство cos^2(x)> -1/2, так как уравнение cos^2(x)=-1/2 не имеет корней.