Задание 13. Математика ЕГЭ. Решить тригонометрическое уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

Задание13в22_1

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

 Решение:

а) Решите уравнение 

ОДЗ уравнения:

Задание13в22

Введем новую переменную, пусть

Задание13в22_2

Получим уравнение:

a2 – 2a – 3 = 0

D = 16

a1 = 3,   a2 = — 1

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения:

Задание13в22_3

Задание13в22_4

Решим 1 уравнение:

Задание13в22_3

tgx = 1/3

Задание13в22_5

Решим 2 уравнение:

Задание13в22_4

tgx = — 1

Задание13в22_6

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

Выберем корни при помощи единичной окружности

Задание13в22_7

Задание13в22_8

Ответ:

Задание13в22_9

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика