Задание 13. Математика ЕГЭ. решите тригонометрическое уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения:

Введем новую переменную, пусть

Получим уравнение:

a² + 9a + 8 = 0

D = 49

a₁ = — 8,   a₂ = — 1

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения:

Решим 1 уравнение:

tgx = — 1

Решим 2 уравнение:

tgx = -1/8

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]

Выберем корни при помощи единичной окружности

Ответ:

Понравилось? Нажмите