Задание 13. Математика ЕГЭ. Решите тригонометрическое уравнение

Задание.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π]

 Решение:

а) Решите уравнение 

ОДЗ уравнения:

Введем новую переменную, пусть

Получим уравнение:

2a² + 7a + 5 = 0

D = 9

a₁ = — 5/2,   a₂ = — 1

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения:

Решим 1 уравнение:

tgx = -2/5

Решим 2 уравнение:

tgx = — 1

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π]

Выберем корни при помощи единичной окружности

Ответ:

Понравилось? Нажмите