Задание. 

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона AB основания которой равна 10, а боковое ребро BB1 равно √15. На ребрах AB и B1C1 отмечены  точки K и L соответственно, причем AK = 7; B1L = 1. Точка M – середина ребра A1C1. Плоскость γ проходит через точки K и L и параллельна прямой AC.

а) Докажите, что плоскость γ перпендикулярна прямой BM.

б) Найдите расстояние от точки C1 до плоскости γ.

Задание14в1рис.1.

Решение: читать далее…

Задание. 

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона AB основания которой равна 16, а боковое ребро BB1 равно 4√3. На ребрах AB и B1C1 отмечены  точки K и L соответственно, причем AK = B1L = 6. Точка M – середина ребра A1C1. Плоскость γ проходит через точки K и L и параллельна прямой AC.

а) Докажите, что плоскость γ перпендикулярна прямой BM.

б) Найдите расстояние от точки C1 до плоскости γ.

Задание14в1рис.1.

Решение: читать далее…

Задание. 

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона AB основания которой равна 50, а боковое ребро BB1 равно 5√3. На ребрах AB и B1C1 отмечены  точки K и L соответственно, причем AK = 10; B1L = 38. Точка M – середина ребра A1C1. Плоскость γ проходит через точки K и L и параллельна прямой AC.

а) Докажите, что плоскость γ перпендикулярна прямой BM.

б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка M, а основанием – сечение данной призмы плоскостью γ.

Задание14в1рис.1.

Решение: читать далее…

Задание. 

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона AB основания которой равна 32, а боковое ребро BB1 равно 4√3. На ребрах AB и B1C1 отмечены  точки K и L соответственно, причем AK = 2; B1L = 28. Точка M – середина ребра A1C1. Плоскость γ проходит через точки K и L и параллельна прямой AC.

а) Докажите, что плоскость γ перпендикулярна прямой BM.

б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка M, а основанием – сечение данной призмы плоскостью γ.

Задание14в1рис.1.

Решение: читать далее…

«...678910
Рубрики
Яндекс.Метрика