Задание. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания – точка С1, причем СС1 – образующая цилиндра, а АС – диаметр основания.

Известно, что ∠АСВ = 450,

а) Докажите, что угол между прямыми ВС1 и АС равен 600.

б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение: читать далее…

Задание. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания – точка С1, причем СС1 – образующая цилиндра, а АС – диаметр основания. Известно, что ∠АСВ = 300, АВ = √6, СС1 = 2√3.

а) Докажите, что угол между прямыми АС1 и ВС равен 450.

б) Найдите объем цилиндра.

Решение: читать далее…

Задание. Точки А, В и С лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем А и С диаметрально противоположны. Точка М – середина ВС.

а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью АВС такой же угол, как и прямая АВ с плоскостью SBC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если АВ = 4, ВС = 6 и SC = 4√2.

Решение: читать далее…

Задание. Точки А, В и С лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем А и С диаметрально противоположны. Точка М – середина ВС.

а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью АВС такой же угол, как и прямая АВ с плоскостью SBC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если АВ = 6, ВС = 8 и SC = 5√2.

Решение: читать далее…

Задание.

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1, сторона AB основания которой равна 4, а боковое ребро AA1 равно 2√2. На ребрах AD и C1D1 отмечены  точки K и L соответственно, причем DK = C1L = 1. Плоскость γ проходит через точки K и L и параллельна прямой AC.

а) Докажите, что плоскость γ перпендикулярна прямой BD1.

б) Найдите объем пирамиды, вершина которой является точка A1, а основанием – сечение данной призмы плоскостью γ.

Задание14в6_1

Решение: читать далее…

12345...10...»
Рубрики
Яндекс.Метрика