Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство log(18-9x)-log(x+2)>log(x^2-6x+8)

Задание. Решите неравенство

Решение:

ОДЗ неравенства:

Преобразуем неравенство:

Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

Сумма логарифмов равна логарифму произведения подлогарифмических выражений:

Так как основание логарифмического неравенства 2 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Решим неравенство методом интервалов, найдем нули квадратного трехчлена:

Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение:

Ответ:

P.s.    Решение неравенства:

Решим неравенство методом интервалов, для этого найдем корни квадратного трёхчлена:

Понравилось? Нажмите
Рубрики
Яндекс.Метрика