Задание 15. ЕГЭ. Решите неравенство log(3/x+2)-log(x+2)

Рубрика Задание 15, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)

Задание. Решите неравенство

Решение:

ОДЗ неравенства:

Преобразуем неравенство:

Сумма логарифмов равна логарифму произведения подлогарифмических выражений:

Так как основание логарифмического неравенства 5 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству того же смысла:

Решим неравенство методом интервалов:

Нули числителя:

x² – 2 = 0

x₁ = — √2  и x₂ = √2

Нули знаменателя: 0.

Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение:

Ответ:

Понравилось? Нажмите