Задание 15. Математика ЕГЭ. Решить неравенство

Задание.

Решите неравенство

Решение:

Преобразуем неравенство

Введем новую переменную, пусть

Получим неравенство

Приведем к общему знаменателю

Решим неравенство методом интервалов. Нули числителя: 125, нули знаменателя: — 31 и 1/5.

Получим: 1/5 < a ≤ 125, вернемся к первоначальной переменной:

Так как основание показательного неравенства 5 > 1, то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла:

– 1 < x ≤ 3

Ответ: (-1; 3]

Понравилось? Нажмите