Задание 15. Математика ЕГЭ. Решить неравенство 3^x + 8·3^-x ≥ 9

Задание.

Решите неравенство 3^x + 8·3^—x ≥ 9

Решение:

Преобразуем неравенство

Введем новую переменную, пусть

Получим неравенство

Приведем к общему знаменателю

Решим неравенство методом интервалов.

Нули числителя:

S a² – 9a + 8 = 0

D = 49

a₁ = 1, a₂ = 8

Нули знаменателя: 0.

Получим: 0 < a ≤ 1;   a ≥ 8

Рассмотрим 0 < a ≤ 1, вернемся к первоначальной переменной:

Рассмотрим a ≥ 8, вернемся к первоначальной переменной:

Ответ:

Понравилось? Нажмите