Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенство

Задание.

Решите неравенство

Решение:

Введем новую переменную, пусть

Получим неравенство:

Приведем к общему знаменателю

Решим неравенство методом интервалов.

Найдем нули числителя:

a² – 4a + 3 = 0

D = 4

a₁ = 1,  a₂ = 3

Найдем нули знаменателя: 0.

Получим:

a ≤ 1;    a ≠ 0;    a ≥ 3

Рассмотрим a ≤ 1, вернемся к первоначальной переменной:

Рассмотрим a ≠ 0, вернемся к первоначальной переменной:

Рассмотрим a ≥ 3, вернемся к первоначальной переменной:

Получим:

Ответ:

 

Понравилось? Нажмите