Задание 15. Математика ЕГЭ. Решите неравенство

Задание.

Решите неравенство

Решение:

Преобразуем неравенство, для этого используем свойства степеней

Введем новую переменную, пусть

Получим неравенство a² – 30a + 81 ≥ 0. Решим неравенство методом интервалов:

a² – 30a + 81 = 0

D = 576

a₁ = 3,    a₂ = 27

Получим: 0 < a ≤ 3;   a ≥ 27

Рассмотрим 0 < a ≤ 3, вернемся к первоначальной переменной:

Рассмотрим a ≥ 27, вернемся к первоначальной переменной:

Ответ: (- ∞; 1]; [3; + ∞)

Понравилось? Нажмите