|
Задание. В треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту BH треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке K. Отрезок BN – диаметр этой окружности. а) Докажите, что AC и KN параллельны. б) Найдите расстояние от точки N до прямой AC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 6√6, ∠BAC = 300, ∠ABC = 1050.
Решение: читать далее… Задание. В треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту BH треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке F. Отрезок BD – диаметр этой окружности. а) Докажите, что AD = CF. б) Найдите DF, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 12, ∠BAC = 350, ∠ACB = 650.
Решение: читать далее… Задание. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 12. Известно, что AB = BC = CD = 18. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD.
Решение: читать далее… Задание. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 27. Известно, что AB = BC = CD = 36. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD.
Решение: читать далее… Задание. В треугольнике АВС известно, что АС = 26 и АВ = ВС = 38. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне АС, пересекает окружность, вписанную в треугольник АВС. б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне АС.
Решение: читать далее… |
Рубрики
|
