Задание. На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки M, N и К соответственно, причем прямая NК параллельна прямой АВ и ВМ = ВN = 1/2КN. Точка Р – середина отрезка КN.

а) Докажите, что четырехугольник ВСРМ – равнобедренная трапеция.

б) Найдите площадь треугольника АВС, если ВМ = 3 и ∠РМС = 300.

Решение: читать далее…

Задание. На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки M, N и К соответственно, причем прямая NК параллельна прямой АВ и ВМ = ВN = 1/2КN. Точка Р – середина отрезка КN.

а) Докажите, что четырехугольник ВСРМ – равнобедренная трапеция.

б) Найдите площадь треугольника АВС, если ВМ = 2 и ∠ВСМ = 22,50.

Решение: читать далее…

Задание. Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции ABCD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.

а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.

б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так,

что АК = 13, КL = 6, LВ = 1.

Решение: читать далее…

Задание. Окружность с центром в точке О пересекает каждую из сторон трапеции ABCD в двух точках. Четыре получившиеся хорды окружности равны.

а) Докажите, что биссектрисы всех углов трапеции пересекаются в одной точке.

б) Найдите высоту трапеции, если окружность пересекает боковую сторону АВ в точках К и L так,

что АК = 19, КL = 12, LВ = 3.

Решение: читать далее…

Задание. На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки M, N и К соответственно, причем прямая NК параллельна прямой АВ и ВМ = ВN = 1/2КN. Точка Р – середина отрезка КN.

а) Докажите, что четырехугольник ВСРМ – равнобедренная трапеция.

б) Найдите площадь треугольника АВС, если ВМ = 2 и ∠ВСМ = 300.

Решение: читать далее…

12345...»
Рубрики
Яндекс.Метрика