Задание 6. ЕГЭ. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 780, угол CAD равен 400Задание. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 780, угол CAD равен 400. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Решение: Угол ∠АВD = 78° – вписанный в окружность угол. Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга АD = 156°. Угол ∠CAD = 40° – вписанный в окружность угол, следовательно, дуга CD = 80°. Дуга AC = AD + DC AC = AD + DC = 156° + 80° = 236° Угол ∠ABC – вписанный в окружность угол, который опирается на дугу АС, следовательно, ∠AВС = 118°. Ответ: 118
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|