Задание 6. Математика ЕГЭ. Угол АСО равен 27°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окружности.

Задание.

Угол АСО равен 27°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В. Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Задание6в7

Решение:

Величина меньшей дуги АВ окружности будет равна градусной мере центрального угла ∠АОВ.

Так как сторона СА касается окружности, то СА перпендикулярна радиусу этой окружности, проведенному в точку касания, тогда треугольник ∆АОС – прямоугольный.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, т. е.

∠АОВ + ∠АСО = 90°

∠АОВ = 90° – ∠АСО

∠АОВ = 90° – 27° = 63°

Ответ: 63

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика