Задание 6. Математика ЕГЭ. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, высота АН равна 8.

Задание.

В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, высота АН равна 8. Найдите косинус угла А.

Решение:

Так как АС = ВС, то треугольник АВС – равнобедренный, следовательно, ∠А = ∠В и cos∠А =  cos∠В.

Рассмотрим треугольник АBН – прямоугольный, в котором АВ – гипотенуза, НВ – катет.

По теореме Пифагора найдем НВ:

НВ² = АВ² – АН²

НВ² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36

НВ = 6

Значит, cos∠А =  cos∠В= 0,6

Ответ: 0,6

Понравилось? Нажмите