Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем многогранника

Задание. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1, В1, С1, С.

Решение:

Искомым многогранником будет являться пирамида А1В1С1С с основанием А1В1С1 и высотой h = CC1.

Объем пирамиды вычисляется по формуле

 

Площадь основания А1В1С1С пирамиды  равна площади основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, т .е.

Sосн = 12; h = 5. Подставляем числовые значения:

S = 1/3·12·5 = 20.

Ответ: 20.

Понравилось? Нажмите