Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти площадь осевого сечения конуса

Задание. Высота конуса равна 15, а длина образующей – 17. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Решение: 

Площадь осевого сечения конуса равна:

Sсеч = 1/2·AB·CO

CO = h = 15

Найдем AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC. По теореме Пифагора найдем OB:

OB^2 = BC^2 — CO^2

OB^2 = 17^2 — 15^2 = 289 — 225 = 64

OB  = 8

AB = 2·OB = 2·8 = 16.

Sсеч = 1/2·16·15 = 120.

Ответ: 120.

 

Понравилось? Нажмите