Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти высоту цилиндра, зная площадь боковой поверхности

Задание №8 из ЕГЭ по математике посвещено теме про площадь боковой поверхности цилиндра. Рассмотрим пример, где нам в условии задачи дана сама площадь боковой поверхности цилиндра и диаметр ее основания. Найти по условиям задачи требуется высоту цилиндра. Ниже приведем пошаговое решение такой задачи. Ознакомившись с ним, вы легко сможете решить задание 8 на ЕГЭ по математике.

Задание

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π, а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Решение

Найдем площадь боковой поверхности цилиндра

Он равен Sбок. = 2π·R·h

Далее найдем диаметр и радиус основания:

Он равен двум радиусам d = 2R

Значит, R = d/2

Подставим в формулу Sбок

Sбок. = 2π·(d/2)·h 

Sбок. = π·d·h

Из формулы найдем высоту цилиндра

h = Sбок./π·d

h = 15π/5π = 3.

Ответ: 3

Понравилось? Нажмите