Задание 8. Математика ЕГЭ. Найти объем треугольной пирамиды

Задание. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка Е – середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды ЕАВС.

Решение:

Объем пирамиды равен

Площадь основания пирамиды ЕАВС равна 1/2 площади основания пирамиды SABCD.

Высота пирамиды ЕАВС равна 1/2 высоты пирамиды SABCD, так как точка Е — середина ребра SB.

Следовательно, объем пирамиды ЕАВС будет в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD.

Т. е. V = 132 : 4 = 33.

Ответ: 33.

Понравилось? Нажмите