Задание 8. ЕГЭ. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания

Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD.

Решение:

Так как пирамида правильная, то основанием пирамиды является квадрат, BD = AC.

Точка О – середина BD и AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔSOC.

По теореме Пифагора:

SC² = SO² + OC²

OC² = SC² – SO²

OC² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144

OC = 12

BD = AC = 2OC = 2·12 = 24

Ответ: 24

Понравилось? Нажмите