Задание. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки В1, А, В, С.

Решение:

Искомым многогранником будет являться пирамида В1АВС с основанием АВС и высотой h = ВВ1.

Объем пирамиды вычисляется по формуле

Площадь основания пирамиды В1АВС равна площади основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, т .е.

Sосн = 7; h = 6. Подставляем числовые значения:

S = 1/3·7·6 = 14.

Ответ: 14.