Задание 9. ЕГЭ. Найдите значение выражения

Задание. Найдите значение выражения (27⁴)³ : (9²)⁸.

Решение:

Представим число 27 в виде степени с основанием 3, получим 27 = 3³,

и число 9 в виде степени с основанием 3, получим 9 = 3².

Тогда исходное выражение примет вид

(27⁴)³ : (9²)⁸  = ((3³)⁴)³ : ((3²)²)⁸

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают, тогда данное выражение будет равно

((3³)⁴)³ : ((3²)²)⁸ = 3³⁶ : 3³²

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя, получаем

3³⁶ : 3³² = 3^36-32 = 3⁴ = 81

Ответ: 81

Понравилось? Нажмите