Задание. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 5. На ребре SC отмечена точка K, причём SK : KC = 1 : 3. Плоскость α содержит точку K и параллельна плоскости SAD.

а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α – трапеция.

б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка S, а основанием – сечение пирамиды SABCD плоскостью α.

Решение: читать далее…

Задание. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC = 1 : 5. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой BC.

а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA.

б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.

Решение: читать далее…

Рубрики
Яндекс.Метрика