|
Задание. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС =5, cosA = 4/5. Найдите высоту СН.
Решение: читать далее… Задание. Окружность с центром О, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1. а) Докажите, что С1Q – биссектриса угла АС1В1. б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник АС1В1, если известно, что ВС = 7, АВ = 15, АС = 20.
Решение: читать далее… Задание. Окружность с центром О, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1. а) Докажите, что С1Q – биссектриса угла АС1В1. б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник АС1В1, если известно, что ВС = 15, АВ = 13, АС = 14.
Решение: читать далее… Задание. На отрезке BD взята точка C. Биссектриса BL равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС является боковой стороной равнобедренного треугольника BLD с основанием BD. а) Докажите, что треугольник DCL равнобедренный. б) Известно, что cos∠АВС = 1/5. В каком отношении прямая DL делит сторону АВ?
Решение: читать далее… Задание. В треугольнике АВС угол А равен 41°, угол С равнее 91°. Найдите внешний угол при вершине В.
Решение: читать далее… |
Рубрики
|
