Задание.

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что A1P:PB1 = 2:1, где P – точка пересечения плоскости α с ребром A1B1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.

Задание14в8_1

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка F – середина ребра SB, G – середина ребра SC.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.

б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.

Задание14в26_1

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка F – середина ребра AS.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF.

Задание14в25_1

Решение: читать далее…

Задание.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1.

а) Постройте прямую пересечения плоскости SAD с плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.

б) Найдите угол между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.

Задание14в24_1

Решение:  читать далее…

Задание.

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3. Длины боковых ребер пирамиды SA = √11, SB = 3√3, SD = 2√5.

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

Задание14в23_1

Решение: читать далее…

Рубрики
Яндекс.Метрика