Задание. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1. а) Докажите, что A1P:PB1 = 2:1, где P – точка пересечения плоскости α с ребром A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C. Решение: читать далее… Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка F – середина ребра SB, G – середина ребра SC. а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF. б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF. Решение: читать далее… Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка F – середина ребра AS. а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF. б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF. Решение: читать далее… Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. а) Постройте прямую пересечения плоскости SAD с плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS. б) Найдите угол между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS. Решение: читать далее… Задание. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3. Длины боковых ребер пирамиды SA = √11, SB = 3√3, SD = 2√5. а) Докажите, что SA – высота пирамиды. б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB. Решение: читать далее… |
Рубрики
|