Задание 21. ОГЭ. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений — все числа.

Так как правые части уравнений системы равны, приравняем левые части, получим

5x² – 11x = 5x – 11

Приравняем уравнение к нулю:

5x² – 11x – 5x + 11 = 0

Решим квадратное уравнение:

5x² – 16x + 11 = 0

D = b² – 4ac

D = (-16)² — 4·5·11 = 256 — 220 = 36

Подставив в во второе уравнение системы 5x – 11 = y вместо x число 1, найдем y₁:

y₁ = 5·1 – 11 = — 6

Подставив в во второе уравнение системы 5x – 11 = y вместо x число 2,2, найдем y₁:

y₂ = 5·2,2 – 11 = 0

Тогда решением системы являются пары чисел:

x₁ = 1;   y₁ = — 6

x₂ = 2,2; y₂ = 0

Ответ: (1; — 6) и (2,2; 0)

Понравилось? Нажмите