Задание 21. ОГЭ. Решите систему уравнений

Задание. Решите систему уравнений

Решение:

ОДЗ системы уравнений — все числа.

Умножим первое уравнение системы на 2, получим

Вычтем из первого уравнения второе, получим

48 – 24x = 0

– 24x = – 48

x = 2

Подставив в любое из уравнений системы вместо x число 2, найдем y:

2x² + 4y² = 24

2·2² + 4y² = 24

8 + 4y² = 24

4y² = 24 – 8

4y² = 16

y² = 4

y₁ = — 2

y₁ = 2

Тогда решением системы являются пары чисел:

x₁ = 2; y₁ = — 2

x₁ = 2; y₁ = 2

Ответ: (2; —2) и (2; 2)

Понравилось? Нажмите