Задание 22. ОГЭ. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов.

Задание. 

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость первого бегуна, тогда x + 5 км/ч – скорость второго бегуна.

Через 1 час первому бегуну оставалось пробежать 1 км для окончания первого круга, тогда один круг составляет 1· x + 1 км.

Через 1 час первому бегуну сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 15 минут назад, т. е. второму бегуну потребовалось 1 – 1/4 = 3/4 ч для преодоления одного круга и тогда один круг составляет

 км.

Получим уравнение

Умножим обе части уравнения на 4 и раскроем скобки, получим

4x + 4 = 3x + 15

4x – 3x = 15 – 4

x = 11

Таким образом, скорость первого бегуна равна 11 км/ч.

Ответ: 11

Понравилось? Нажмите