Задание 22. ОГЭ. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км.Задание. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Решение: Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из города А в город В, тогда для прохождения 209 км велосипедист затратит На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 8 км/ч, то его скорость из города В в город А равна x + 8 км/ч и для прохождения 209 км велосипедист затратит Так как на обратно пути велосипедист сделал остановку на 8 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, получим уравнение Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 8, умножим обе части уравнения на x(x + 8), получим 209·(x + 8) = 209·x + 8·x(x +8) Раскроем скобки и приравняем к нулю: 209x + 1672 – 209x – 8x2 – 64x = 0 8x2 + 64x – 1672 = 0 x2 + 8x – 209 = 0 D = b2 – 4ac D = 82 — 4·1·(-209) = 64 + 836 = 900 Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость велосипедиста равна 11 км/ч. Ответ: 11
Понравилось? Нажмите
Оставить комментарий |
Рубрики
|