Задание 22. ОГЭ. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км.

Задание. 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость велосипедиста из города А в город В, тогда для прохождения 209 км велосипедист затратит

Задание22в17_1 часа.

На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 8 км/ч, то его скорость из города В в город А равна x + 8 км/ч и для прохождения 209 км велосипедист затратит

Задание22в17_2 часа.

Так как на обратно пути велосипедист сделал остановку на 8 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, получим уравнение

Задание22в17_3

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ — 8, умножим обе части уравнения на x(x + 8), получим

209·(x + 8) = 209·x + 8·x(x +8)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

209x + 1672 – 209x – 8x2 – 64x = 0

8x2 + 64x – 1672 = 0

x2 + 8x – 209 = 0

D = b2 – 4ac

D = 82 — 4·1·(-209) = 64 + 836 = 900

Задание22в17_4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость велосипедиста равна 11 км/ч.

Ответ: 11

Понравилось? Нажмите

Оставить комментарий

Рубрики
Яндекс.Метрика